Helpix. Мобильные телефоны
Главная > Софтинки > Интересная геометрия! - Пифагория, Euclidea

Пифагория, Euclidea - Интересная геометрия!

11.12.2016

  • Android-приложение Пифагория, версия: 1.0.3, цена: бесплатно.
  • Android-приложение Euclidea, версия: 3.19, цена: бесплатно.

Есть игры как игры - взял себе рейлган и пошел Эрафию покорять. Ну, или, на худой конец, залил нитры полный бак и полетел зергов на На Пали ловить. Есть игры другие - с претензией на "подумать" - здесь уже нужно весло отнести от статуи к двери или комбинацию цифр под ковриком разгадать - словом, разные есть игры. А есть еще ряд игр, которые и не игры как бы, но и игры, с другой стороны, - я совсем запутался, поэтому сразу к делу: приложение для "смарт"-устройств - Пифагория.

Разработчики сделали гениальную вещь - взяли учебник геометрии, отобрали некоторые рисунки (графики, картинки), разбили это на уровни (этапы), убрали все возможные подсказки и намеки на решения и обозвали вот это вот игрой. Ну не бред ли?

Уже после пяти минут так называемой игры, понимаешь: нет, далеко не бред, а очень-таки стоящая вещь.

А ведь казалось бы - листик в клеточку и "найди центр окружности"... ну кого это может заинтересовать-то? А Вы попробуйте - я, например, запоем за сутки разгадал почти все задачи!

Теперь по сути. Все задачи разбиты на 10 уровней - по возрастанию. Если первые - из разряда "точка, точка, огуречик", то начиная с 7 - над многими уже приходится порядком думать. В каждой категории 24-28 заданий и перейти к следующему, не пройдя предыдущее, невозможно - только линейное прохождение. Зато вот выбрать любой из 10 уровней можно в любое время - для выбора, к примеру, 8-го, вовсе не обязательно проходить первые семь. Такая вот концепция весьма нужна - она оставляет у игры и более "гуманитарную" часть, которым нужно время на раскачку и тренировку, и людей с "математическим" складом ума, которые просто не хотят тратить свое время на рисование треугольника по трем заданным точкам (мне вот кажется, что многие игры именно этим и страдают - все интересное начинается "потом", а чтобы дойти до этого самого "потом", нужно недельку тупо потапать в экран, что очень утомляет, и игра просто не приживается).

Сама задача представляет собой обычное клетчатое поле, на котором нарисована какая-то геометрическая фигура, ну и задание, что естественно. Тонкость всего одна: для проведения любой прямой (а оперировать мы будем только точками и прямыми - никаких окружностей нет) нам нужна пара точек (помните же - "через любые две точки можно провести прямую, и только одну"?), а поставить точку можно только в т.н. "узле" - месте пересечения линий.

Но для решения далеко не всегда достаточно имеющихся узлов - тогда нам самим нужно достраивать точки, назовем их, пересечения, - используя имеющиеся линии, нужно достроить новые таким образом, чтобы в нужном нам месте образовались нужные, уже самодельные, "узлы".

Для понимания основ в программе есть небольшой "хелп" и глоссарий. Ни то ни другое не несет никакой смысловой нагрузки, а глоссарий так и вовсе без Интернета не работает, хотя и с ним показывает исключительно базовое определение понятий, без их свойств и, тем более, вариантов решений.

Все задачи можно разделить на основные типы: построить фигуру (найти центр окружности, вписать треугольник, построить медиану с высотой), найти пару перпендикулярных/параллельных прямых (либо нарисовать их из хаотично упорядоченных точек), поделить отрезок пополам. Это вот основные - периодически встречается что-то еще.

Вообще, вот решая задания, интересно за полем наблюдать: вроде бы начинали с маленького отрезка и небольшой точки (хотя больших же точек не бывает вовсе, как, собственно, и небольших, - точка и точка себе, даже определения, насколько я помню, не имеет своего), а к итоговому решению все поле изрисовано-перечеркано.

Во многих случаях из задания, в принципе, не видно решения, но если достроить пару линий - все сведется к элементарным вещам. Например, вот нужно отрезок повернуть - моего пространственного мышления для этой весьма простой задачки недостаточно, но когда нарисовал из отрезка треугольник - все стало простым и ясным.

Интересен факт, что все задачи можно пройти несколькими способами: решить на основе школьного курса геометрии, решить "наблюдательным" методом, разгадать методом "научного тыка".

Ну, к примеру, поделить отрезок на глаз и угадать с этим, а можно вспомнить, что диагонали трапеции в точке пересечения делятся в отношении, равном отношению оснований трапеции... не думайте - я это не просто не помню, я не помню даже, чтобы я это знал хоть когда-нибудь... но XXI век же - гуглы есть, яндексы всякие.

Интересен пример с делением ломаной пополам - можно сложно алгебраически высчитать длину каждого отрезка, можно чуть менее сложно сидеть и ставить точки просто так - в надежде угадать, а можно обратить внимание, что элементы начала и конца одинаковы и легко "сокращаются"...

Программа бесплатна, бездонатна, безрекламна - считаю достижением и не понимаю, за счет чего живут разработчики. Понравилась адаптация к горизонтальной ориентации - экран полностью перестраивается.

Да, еще программа очень легкая в плане "железа" - аккумулятор садится значительно медленнее банального чтения фейсбука через Wi-Fi. В плане "пользовательского интерфейса" претензий нет вот совсем: экран отлично "поворачивается" в альбомную ориентацию (при этом даже компоновка меняется), все элементы находятся "на своих местах" и нет абсолютно никакой наляпистости.

Кстати, на самом первом скрине нарисована красная закладочка - это не просто рисунок, а "нажимательный" элемент - тап на нем нас вернет к нашему активному заданию.

Да, Вы вот обратили внимание, что я в самом начале указал, что мне удалось именно разгадать задания? Да, я чистый гуманитарий - мне вот "поговорить", а не теоремы Ферма доказывать, зато абстрактная часть мышления довольно развита - многие задачи я решал без каких-либо "свойств ортоцентра треугольника" - просто рисовал как мне казалось правильным - и получалось. Сложность была в отсутствии масштабирования и перемещения поля - так бы я вообще все понарисовал...

Собственно, эти вот все замечания не в укор создателям - специально для таких случаев есть у них еще одно творение - Euclidea.

Вот это уже другой уровень - если в Пифагорию может играть кто угодно, то Евклидия (как я понимаю - эвклидова геометрия) - это для "избранных". Ну, или школьников...

Здесь никакого метода "тыка" нет. Нет ни клетчатой бумаги, ни точек/палочек... Зато у нас есть чистый ватман и возможность построить любую фигуру: хоть точку, хоть круг с эллипсом. И все это строго по математическим правилам!

Игра иная в самой логике. Даже изначально - не пройдя легкие уровни, сложные не открыть. Кроме того, на легких открываются "специальные" инструменты: "биссектриса", "серединный перпендикуляр" и прочие радости жизни.

Но зато теперь в игре появляется не просто чисто человеческий интерес, а система рейтинга и привычных уже "звездочек".

Но, в отличие от прочих игр, каждая звездочка - это реальный подвиг - задачу мало решить, как мы помним, многие задачи математики решаются многими способами, и здесь у нас есть ограничение на количество действий (рисований) - вот эти вот цифры с буквами. Если совсем тупик - можно увидеть ответ (штука в виде то ли ядра молекулярного, то ли шестеренки на экране), но она не даст решение, а только покажет, к чему нужно стремиться. Вот, пример (нужно угол 30 градусов отложить):

Кроме того, есть и неявные задания - к примеру, из имеющихся данных можно построить не один треугольник, а два! Но в задании об этом ни слова, а когда мы его выполним, нам дадут три звезды (или меньше) и все, а вот если после этого тапнуть на поле и достроить еще, то получим "секретную" звезду - эдакая "пасхалка", "секрет"... А вот как у меня решить пример с 30 градусами получилось, с "секретным" построением:

В программе полно цитат математиков и прочих умных людей о математике. Конечно, такого добра много и в множестве "интеллектуальных" игр, только здесь эти цитаты действительно к месту.

Проходя уровни, то ли вспоминаешь, то ли учишь все эти правила, свойства диагоналей, поляры и прочие умные вещи, как будто задачник листаешь, но все это живенько, резвенько, затягивающе даже, можно сказать.

Музыки и звуков в играх нет - это абсолютно верное решение - озвучивать каждую точку, хоть и модно, но глупо как-то. Графика - на высоте, а как иначе - нет ничего красивее своевременно поставленной точки.

И, да, в игре по-прежнему ни доната (хотя в разрешениях указаны "покупки через приложение", я ничего подобного не нашел), ни рекламы... Хотел было написать, что все как в школе, потом вспомнил о сборах на ремонт класса и родительских собраниях, на которых "рекомендовались" те или иные принадлежности... Не, совсем не как в школе.

Мнение

В комментариях на Гуглоплее к обеим играм через один пишут, что очень здорово было бы, если бы такие программы были в нашем детстве. Я с этим согласен - на самом деле я математику очень любил, но аналитическую больше, тригонометрию там - 3 часа решать какую-нибудь шнягу с синусокосинусами длиной в полстраницы, и понять, что вся эта писанина равна обычному "пиэрквадрат", - это было здорово! А такая вот программулина вполне способна привить пусть не стремления к знаниям, но хоть какие-нибудь базовые зачатки, отличные от мыслей о том, как запостить котиков в инстаграммке...

И еще - я вот и т.н. "тестов IQ" понапроходил в жизни тьму, и программ по "тренировке мозга" видывал немало, но мне вот кажется, что Пифагория (она в большей степени не на знания, а на поиск решения в принципе направлена) способна стать одним из таких вот тренировочных инструментов.

И еще, приложение кроссплатформенное: Андроид и iOS, и даже с сайта (http://www.euclidea.xyz) просто через браузер с ПК играть можно. Кстати, для iOS у разработчика есть еще несколько программок схожей направленности.

olegdn (Гординский Олег)

Используемое автором устройство: Sony ZL

Сказать спасибо автору: 
    Поделиться:      
Конкурс! Расскажи о гаджете (смартфон, планшете и т.д.) и выиграй Motorola Moto G5!
Конкурс! Расскажи о мобильной софтинке или игрушке и выиграй Onyx Boox Darwin 3!
sw
Рейтинг@Mail.ru